四十多天的宝宝感冒咳嗽一般是由病毒感染、过敏等原因引起的，可采用药物治疗、保持室内空气流通、适当增加补充水分等方式进行治疗，详情如下：

1. 药物治疗：在医生指导下，可以给宝宝使用一些适合婴幼儿的感冒咳嗽药物，如退烧药、抗病毒药等。在使用药物时，要注意按照医生的建议正确使用，遵循剂量和用药时间，以防止不良反应发生。此外，对于婴幼儿来说，使用药物时要注意选择适合年龄段的药物。

2. 保持室内空气流通：室内空气流通对宝宝的呼吸系统非常重要。可以打开窗户，保持室内空气的流通，避免病毒滞留。同时，避免室内过于干燥或潮湿，保持适宜的湿度有助于缓解宝宝的咳嗽症状。

3. 适当增加补充水分：感冒咳嗽时，宝宝可能会出现发热、排汗等情况，因此需要适当增加宝宝的补充水分。可以让宝宝多喝水、吃水果、蔬菜等含水分的食物，保持宝宝的水分摄入量，有助于稀释痰液，缓解咳嗽症状。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如中药疗法、温热敷等。中药疗法适用于病毒感染引起的咳嗽，但需要在医生的指导下使用，避免不当使用导致不良反应。温热敷适用于宝宝的喉咙疼痛或咳嗽症状，可以用温热的湿毛巾敷在宝宝的喉咙或胸部，有助于缓解不适感。但同样需要谨慎使用，避免烫伤宝宝的皮肤。在使用这些辅助治疗方式时，建议咨询医生的意见。