油烫伤留下黑印一般是由油温过高、油滴溅到皮肤等原因引起的，可采用保护伤口、淡化黑印和促进皮肤修复等方式进行治疗，详情如下：

1. 保护伤口：在治疗油烫伤留下黑印时，保护伤口是首要的一步。应立即用冷水冲洗伤口，以降低温度并减轻疼痛。然后，用干净的纱布或敷料轻轻包住伤口，避免感染和进一步损伤。

2. 淡化黑印：淡化黑印是治疗油烫伤后留下黑印的重要方式之一。可以使用一些具有美白效果的药膏或乳液，如含有维生素C、熊果素等成分的产品，涂抹在黑印部位，轻轻按摩帮助吸收。此外，可选择使用淡斑面膜或美白精华液等产品，有助于加速黑印的淡化过程。

3. 促进皮肤修复：油烫伤后，皮肤需要修复和恢复，因此促进皮肤修复是治疗的关键之一。可以选择使用一些具有修复作用的药膏或乳液，如芦荟胶、保湿霜等，涂抹在伤口周围，有助于舒缓炎症反应、促进细胞再生和皮肤修复。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如激光美容、微针等，适用于那些黑印较深、疤痕较严重的情况。但是这些治疗方式需要专业医生的指导和操作，建议在医生的建议下进行。