眼睛周围红肿一般是由眼部感染、过敏反应等原因引起的，可采用局部药物治疗、冷敷和保持良好的卫生习惯等方式进行治疗，详情如下：

1. 局部药物治疗：适用于眼睛周围红肿是因为眼部感染引起的情况。常见的药物包括抗生素眼药水、抗过敏眼药水等。这些药物可以帮助杀灭病菌、减轻炎症反应，从而缓解红肿症状。

2. 冷敷：适用于眼睛周围红肿是因为过敏反应引起的情况。使用冷敷物（如冰袋、冷毛巾等）轻轻敷在红肿处，可以起到收缩血管、减轻炎症的作用，从而缓解红肿症状。

3. 保持良好的卫生习惯：适用于眼睛周围红肿是因为眼部感染引起的情况。保持眼部的清洁，每天用温水轻轻清洗眼睛，并避免使用污染的化妆品或眼部用品。此外，要避免揉眼睛，以防细菌进一步传播或炎症加重。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如眼部按摩、眼部保湿剂等。眼部按摩适用于眼睛周围红肿是因为眼部疲劳引起的情况，可以促进眼部血液循环，缓解眼部疲劳。眼部保湿剂适用于眼睛周围红肿是因为干燥引起的情况，可以提供水分滋润眼部，减轻红肿症状。但需要根据具体情况选择合适的治疗方式。