小孩子红眼病一般是由感染、过敏等原因引起的，可采用药物治疗、眼部清洁和冷敷等方式进行治疗，详情如下：

1. 药物治疗：当红眼病由细菌感染引起时，可以使用抗生素眼药水或眼膏进行治疗。这些药物通常含有抗菌成分，能够有效杀灭细菌并减轻炎症症状。此外，如果红眼病由过敏引起，抗过敏药物如抗组胺药也可以缓解症状。

2. 眼部清洁：对于红眼病引起的眼屎、分泌物较多的情况，可以采用温水清洗眼睛。使用温水浸湿纱布或棉球轻轻擦拭眼睛周围，可以去除眼屎和分泌物，减轻不适感。

3. 冷敷：对于红眼病引起的眼部充血、肿胀以及疼痛的情况，可以使用冷敷来缓解症状。将冷水或冰块包裹在纱布中，轻轻敷在患眼上，每次持续敷在眼部10-15分钟，可以舒缓眼部不适感。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如眼药水和眼膏中含有的消炎成分可以减轻炎症症状；适用于特定原因引起的红眼病，如眼疲劳引起的红眼，可采用眼部按摩和眼部放松的方法进行治疗。但是针对小孩子红眼病的治疗应遵循医生的建议，并根据具体病情进行治疗。