急性肠胃炎不退烧一般是由病毒感染、细菌感染等原因引起的，可采用药物治疗、饮食调理及休息等方式进行治疗，详情如下：

1. 药物治疗：对于急性肠胃炎不退烧的患者，常常需要使用退热药来降低体温。常见的退烧药包括布洛芬、对乙酰氨基酚等，可以帮助降低体温并缓解不适感。适用于体温较高且持续不退的患者。

2. 饮食调理：在急性肠胃炎发作期间，患者应该避免摄入刺激性食物，如辛辣食物、油腻食物等，以免加重胃肠负担。应以清淡易消化的食物为主，如米粥、面条、蒸蛋等，保持足够的水分摄入。适用于胃肠功能较弱且食欲较差的患者。

3. 休息：急性肠胃炎不退烧时，患者应尽量休息，避免过度劳累，以有助于身体恢复和抵抗病毒。适用于体力较虚弱且疲劳感较重的患者。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如中药治疗、腹部按摩等，适用于一些特殊情况下的患者。中药治疗可根据患者的具体症状来调配中药方剂，以促进肠胃功能的恢复。腹部按摩可通过刺激腹部穴位，促进肠胃蠕动，缓解肠胃炎引起的不适症状。但这些方式需要在专业医生的指导下进行。