儿童运动后咳嗽厉害一般是由过度运动、气候变化等原因引起的，可采用休息、服用药物、调整运动方式等方式进行治疗，详情如下：

1. 休息：当儿童运动后出现咳嗽时，首先需要让其停止运动，进行适当的休息。休息可以减轻咳嗽引起的不适感，有助于身体恢复。特别是如果咳嗽是由过度运动导致的，休息可以避免进一步加重症状。

2. 服用药物：如果儿童的咳嗽症状比较严重，可以考虑使用药物进行治疗。常见的药物包括止咳药、祛痰药等。止咳药可以抑制咳嗽反射，减少咳嗽频率；祛痰药可以帮助排出痰液，减轻咳嗽的程度。但是在使用药物时应遵医嘱，避免滥用或不当使用。

3. 调整运动方式：如果儿童在运动时容易出现咳嗽，可以考虑调整运动方式。例如，可以选择较为轻松的运动项目或减少运动的强度和时间，避免过度运动引起的咳嗽。另外，可以选择在气候较好的时间进行运动，避免气候变化对呼吸系统的刺激。

除以上相对常见的治疗方式外，还有其他的治疗方式，比如温热水蒸气吸入、饮用足够的水等。温热水蒸气吸入可以缓解咳嗽，通过提供湿润的空气有助于舒缓呼吸道。饮用足够的水可以保持体内的水分平衡，帮助稀释痰液，减轻咳嗽的症状。具体使用哪种治疗方式，应根据儿童的具体情况和医生的建议来决定。