在浩瀚的宇宙中，太空工程师们经常面临着一个难解的挑战：如何将巨大的结构装进狭小的火箭整流罩中，然后在太空中完美展开？这个问题的答案，或许就隐藏在古老的东方艺术——折纸之中。

2025 年 8 月 20 日，《英国皇家学会学报》发表了一项引人注目的研究，美国犹他州杨百翰大学的 Larry Howell 教授及其团队开发出了一种名为“绽放模式”的全新折纸结构。它能够像花朵绽放一般优雅地展开，为太空技术的发展开辟了新的可能性。

折纸“绽放”设计可折叠成花朵形状。（图片来源：参考文献[1]）

从千年艺术到现代工程的奇妙邂逅

折纸，这门起源于中国的古老艺术，早已超越了纯粹的艺术范畴。在现代工程学中，折纸结构因其独特的几何性质而备受青睐——它们可以被紧凑地折叠收纳，然后展开为更大的形态。然而，传统的折纸图案往往存在一个致命的缺陷——难以打包，展开步骤复杂，单一操作失败即可阻止整个结构展开。

正是在这样的背景下，Howell 团队的发现才显得格外珍贵。他们所创造的“绽放模式”折纸结构，如同自然界中花朵的绽放过程一般，以一种流畅而连续的动作从平坦的薄圆盘展开为一个更大的曲面三维形状。这一过程不仅优美动人，还解决了传统折纸结构在工程应用中的诸多难题。

论文中四种代表性的折纸结构（图片来源：参考文献[1]）

“我们能够发明前所未有的新事物，同时也在创造这些美丽形态。”Howell 教授的这句话，不仅体现了科学家的自豪，更揭示了科学与艺术完美结合的魅力。在他们的实验室里，数学的严谨与艺术的美感交相辉映，在这张薄薄的“折纸”上完美融合。

三重特性：工程师的理想之选

“绽放模式”能让工程界眼前一亮，全靠它同时具备了三个对于可展开应用至关重要的特性——旋转对称性、可展开性和近似平面可折叠性。这三个特性的完美结合，使得绽放模式在众多折纸结构中脱颖而出。

旋转对称性意味着结构在视觉和功能上的和谐统一，这不仅有利于大型阵列的光学性能和稳定性，更能带来制造和装配上的便利；可展开性则确保了结构能够从二维平面展开为三维形态，这是所有空间结构的基本要求；而近似平面可折叠性——无论是全局的还是局部的——则为结构的紧凑收纳提供了可能。

要知道，传统的折纸结构往往顾此失彼。例如，yoshimura 模式虽然具有旋转对称性和可展开性，但难以实现平面折叠；而某些 twist 模式虽然可以平面折叠，但收纳效率有限。绽放模式的出现，填补了这一空白，为工程师们提供了一个理想的选择。

更为重要的是，绽放模式的展开过程具有一种独特的鲁棒性。它能够一次性完整展开对空间结构，从而减少了错误折叠破坏整个过程的可能性。美国弗吉尼亚理工大学的 Michael Bartlett 教授评价：“当观察这些绽放模式的展开过程时，你可以看到其无需按部就班即可实现最大部署。”在太空环境中，任何故障都可能是致命的，而“绽放模式”的鲁棒性刚好避开了这个风险。

从理论到实践：数学之美的工程表达

绽放模式的成功不仅仅是工程技巧的体现，更是数学理论与实际应用完美结合的典范。研究团队不满足于仅仅创造出几个有趣的折纸样本，而是深入挖掘这类结构的数学本质，建立了完整的理论框架。

在论文中，研究者们提出了两个定义层次：广义定义和标准化定义。广义定义基于绽放模式最具决定性的特征，设计为最小化排除未发现的、可能被归类为绽放模式的折纸图案的可能性。而标准化定义则将广义定义限制到绽放模式更具体的特征上，使得描述、分析和构建绽放模式有了系统的框架。

通俗来说就是，研究团队为这种折纸结构建立了清晰的“身份证”。 就像生物学家给新发现的物种分类一样，他们提出了两套定义体系，就好比先画出一个大圈，再在其中画出一个小圈。

“广义定义”就是那个大圈，告诉我们“什么是绽放模式”。它抓住了绽放模式最核心的特点——能够从平面折叠状态展开成三维曲面结构，就像花朵绽放一样。这个定义故意放宽，就是为了不遗漏任何可能属于绽放模式家族的“成员”，即便是那些目前还没有被发现的新型结构。

而“标准化定义”则是那个小圈，则告诉我们“如何制作绽放模式”。它在广义定义的基础上增加了更多具体要求，比如结构必须由楔形片段围绕中央多边形排列、每个楔形都来自某种特定的重复图案等等。这就像是给绽放模式制定了更严格的“准入标准”，虽然范围缩小了，但却为科学家们提供了一套标准化的工具，可以系统地分析、设计和制造这类结构。

简单来说，广义定义告诉我们“什么是绽放模式”，而标准化定义则告诉我们“如何制作绽放模式”。

这种严谨的数学描述不仅有助于理解现有的绽放模式，更为未来新型结构的设计提供了理论指导。此外，研究团队还提出了一套分类方案，基于内在特征对绽放模式进行分类，分析了几种类型的绽放模式，并用螺旋模型记录了绽放模式独特的螺旋性质。

特别值得一提的是，研究团队推导出了一套兼容性条件，用以帮助确定是否可以基于标准化定义构建有效的绽放模式。这套数学工具的建立，使得绽放模式从一个有趣的发现转变为一个可以系统化应用的工程解决方案。

太空应用脑洞大：

望远镜、太阳能板都“开花”

当我们将目光投向浩瀚的星空时，绽放模式折纸结构的应用前景变得更加激动人心。

现在的太空望远镜通常被迫使用平面镜进行观测，成像精度有限。但绽放模式的曲面形态可以应用于部署碟形天线——想象一下，未来的太空望远镜可能会携带着一个看似平凡的折叠结构进入太空，然后在预定轨道上像花朵绽放一般展开成为一个巨大的抛物面反射镜。这种变化不仅仅是尺寸上的扩展，更是观测能力的质的飞跃。镜面越大，分辨率更高，光收集能力更强，这将使我们能够观测到更遥远、更暗弱的天体。

除了望远镜应用，绽放模式在太阳能电池板的部署方面也显示出巨大潜力。传统的太阳能电池板展开结构往往复杂且容易卡壳，而绽放模式的一体化展开特性可以大大减少故障风险。此外，其紧凑的折叠形态也能更好地适应火箭整流罩的空间限制。

绽放模式在不同应用场景中的概念示意图：(a) 可用作固定式可展开阵列的模型，(b) 可用作多个便携式阵列的模型，(c) 可用作可堆叠和可展开的卫星阵列的模型，(d) 可用作可压缩流体容器的模型。这些示意图使用折纸模拟器和SketchUp创建。（图片来源：参考文献[1]）

跨学科的魔法：

艺术与科学碰撞下的创新

这项研究的意义远超折纸本身，它展示了跨学科合作的巨大威力。古老的东方艺术与现代科学相遇，数学的抽象之美与工程的实用需求结合，往往能够产生令人意想不到的创新成果。

揭示绽放模式展开过程的数学模型，也可以帮助研究人员更快地设计出有效的折纸结构。这种能力的获得，标志着折纸工程学从经验性探索向理论指导实践的重要转变。研究者们不再需要通过大量的试错来寻找可行的设计，而是可以基于数学模型进行精确的预测和优化，大大加快了创新速度。

更深层次地看，这项研究还体现了人类认识世界、改造世界的独特方式。我们从自然中汲取灵感——花朵的绽放启发了绽放模式的创造；我们用数学语言描述现象——螺旋模型揭示了结构的本质；我们将理论转化为实践——从纸质模型到太空应用的跨越。这个过程本身就是科学精神的完美诠释。

目前在应用中的航天器太阳能帆板折展机构（图片来源：中国数字科技馆）

未来：让“折纸花”在宇宙绽放

随着这项研究成果的发表，绽放模式折纸结构正式踏上了从实验室走向实际应用的征程。虽然“绽放模式”目前的研究主要集中在理论建模和原理验证阶段，但其应用前景已经展现出诱人的轮廓。在不久的将来，我们可能会看到第一个基于绽放模式的太空结构成功部署。这不仅将是工程技术的胜利，更是人类智慧与创造力的体现。每一次在轨展开，都将是古老艺术在现代科技中的重生，都将是东西方文明智慧的完美融合。

当然，从理论到实际应用还有很长的路要走。材料的选择、制造工艺的优化、可靠性的验证，这些都是工程师们需要解决的实际问题。但正如历史告诉我们的那样，人类的创造力，总能让“不可能”变为现实。

今天，当我们仰望星空时，或许可以想象这样一个画面：在遥远的太空中，一个个如花朵般绽放的结构正在悄然改变着我们对宇宙的认知。这些源于千年艺术智慧的现代科技产物，将成为人类探索宇宙、认识自我的新工具。而这一切的起点，就是那些在实验室中小心翼翼折叠着纸张的研究者们——他们用双手编织着科学与艺术交融的美丽梦想，用智慧点亮着通往星辰大海的道路。

参考文献

[1]Wang, Zhongyuan, Robert J. Lang, and Larry L. Howell. "Bloom patterns: radially expansive, developable and flat-foldable origami." Proceedings of the Royal Society A 481.2320 (2025): 20250299.

策划制作

出品丨科普中国

作者丨郭菲 烟台大学

监制丨中国科普博览

责编丨张一诺

审校丨徐来、张林林